秋田県立大学 地域連携・研究推進センターHOME研究紹介

連立一次方程式の反復解法

情報工学科 助教 中村 真輔

今進めていること

常微分方程式の離散化によって得られる連立一次方程式の解法の高速化

少々詳しく言うと・・・

熱の拡散や建物の耐震強度計算など、世の中のさまざまな現象を線形定係数の常微分方程式でシミュレートすることができます。そのような常微分方程式の解を求める際に発生する連立一次方程式の多くは大規模でかつ疎な係数行列を持つため、その解法として反復解法が用いられることになります。そこで、その反復解法を問題に特化させることで高速化を図る研究をしています。

ここまで到達したい!

今までの成果では、“常微分方程式”の頭に、“線形定係数”という文字列がついていますが、出来ればこれをはずして、非線形の常微分方程式を解く際に発生する連立一次方程式にも適用できるようにしたいと考えています。

おまけの一言

連立一次方程式の解法は研究分野としては地味なところもありますが、物理学、工学などさまざまな分野への応用がされており、非常に重要な分野であるともいえます。