応用有限要素解析
（大学院第２セメスター開講）
目 標
実際の機械構造物や構成要素に対し，複雑な形状や境界条件の下で解析対象となる現象の支配方程式を近似的に解き，数値解を求める方法として有限要素法が有効であり，設計開発の現場でよく用いられる．この講義では，与えられた境界値問題を有限要素法を用いて解くための基礎理論・原理と定式化の方法，そして実際にコンピューターでプログラミングし数値解を求めるために必要な関連する数値解析法についても講義し，独自に有限要素解析プログラムを作成し実行できるようになることを目標とする．
概 要
この講義では，固体材料の弾性変形解析を中心に有限要素法による定式化と解析の流れを一通り講義するが，固体材料の変形解析にとらわれず解析対象となる現象の支配方程式を有限要素法で定式化し，独自に解析プログラムを作成し実行できるように，定式化の基礎理論・原理，数値解析法についても広く講義する．この講義では有限要素法の工学的問題への具体的応用例として，塑性変形，熱伝導，粘性流体，電磁場解析などへの適用法についても簡単な境界値問題を対象に講義を行う．
授業計画
第１章 概 論
歴史的背景，具体的な解析事例の紹介，汎用ソフトウェアについて
第２章 弾性力学の基礎
応力と平衡方程式，ひずみと変形，応力とひずみの関係，エネルギー原理について
第３章 有限要素法の考え方と弾性解析
有限要素法による定式化と解析の流れ，弾性変形解析への適用，数値解析法の紹介
第４章 塑性変形の解析
塑性変形に関する基礎理論，有限要素法による弾塑性・剛塑性変形の取り扱いと定式化について
第５章 熱伝導解析
熱伝導に関する基礎理論と有限要素法による解析方法の紹介
第６章 粘性流体の解析
粘性流体に関する基礎理論と有限要素法による解析方法の紹介
第７章 電磁場の解析
電磁場に関連する基礎理論と有限要素法による解析方法の紹介
成績評価
講義への出席状況，ならびに，開講セメスター中，および，期末に提出を求めるレポート等を総合的に判断し評価する
教科書
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日本材料学会編『改訂・初心者のための有限要素法』日本材料学会
参考書
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矢川元基，宮﨑則幸『有限要素法による熱応力・クリープ・熱伝導解析』サイエンス社
留意事項
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講義は上記教科書を基に進めるので，受講者は各自教科書を購入し講義に持参すること
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塑性力学，熱力学，流体力学，電磁気学に関する基礎理論についてはこの講義でも簡単に説明するが，十分な理解のためには，関連する講義を受講するか，各自で十分自習をすること
2005.7.20更新