８．線形空間（ベクトル空間）

内容

1. スライド　1 ８．線形空間（ベクトル空間）
2. スライド　2 数ベクトルとは？
3. スライド　3 平面上のベクトル
4. スライド　4 基本ベクトルと座標
5. スライド　5 ベクトルと点の表現
6. スライド　6 平面を表現できない２つのベクトル
7. スライド　7 空間上のベクトル
8. スライド　8 基本ベクトルと空間座標
9. スライド　9 空間ベクトルと空間の点の表現
10. スライド　10 空間を表現できない３つのベクトル
11. スライド　11 n次元列ベクトル
12. スライド　12 数ベクトル空間の定義
13. スライド　13 低次元の実数ベクトル空間の例
14. スライド　14 高次元の数ベクトル空間の例
15. スライド　15 線形空間（ベクトル空間）
16. スライド　16 ベクトル空間
17. スライド　17 ベクトル空間における和の公理
18. スライド　18 ベクトル空間におけるスカラー倍の公理
19. スライド　19 ベクトル空間例
20. スライド　20 多項式とベクトル空間
21. スライド　21 １次独立と１次従属
22. スライド　22 1次結合
23. スライド　23 例１（基本ベクトルの一次結合）
24. スライド　24 例２（一般のベクトルの一次結合）
25. スライド　25 行列積による一次結合の表現
26. スライド　26 単位ベクトルによるｎ次元ベクトルの表現
27. スライド　27 1次関係式
28. スライド　28 1次独立と１次従属（重要）
29. スライド　29 １次独立の判定法１（定義に基づいた方法）
30. スライド　30 一次独立の例１
31. スライド　31 一次独立の例２
32. スライド　32 一次従属の例
33. スライド　33 一次従属の例２
34. スライド　34 練習
35. スライド　35 一次独立と一次従属の直感的意味
36. スライド　36 １次独立の判定法２（正則性に基づく方法）
37. スライド　37 証明
38. スライド　38 すなわち、
39. スライド　39 例１
40. スライド　40 例２
41. スライド　41 1次独立と１次従属の性質１
42. スライド　42 例１
43. スライド　43 （２）
44. スライド　44 練習
45. スライド　45 1次独立と１次従属の性質２
46. スライド　46 証明
47. スライド　47 よって、
48. スライド　48 例
49. スライド　49 ここで、任意定数　　　を用いて次のように表せる。
50. スライド　50 行列との積と一次独立
51. スライド　51 証明
52. スライド　52 （２）
53. スライド　53 例１
54. スライド　54 例２
55. スライド　55 一次独立と階数
56. スライド　56 例１
57. スライド　57 例２
58. スライド　58 練習
59. スライド　59 基底と次元
60. スライド　60 部分空間と次元
61. スライド　61 （線形）部分空間の定義
62. スライド　62 部分空間の性質
63. スライド　63 証明
64. スライド　64 例
65. スライド　65 正射影による部分空間
66. スライド　66 解空間
67. スライド　67 例１
68. スライド　68 生成される部分空間
69. スライド　69 例
70. スライド　70 基底
71. スライド　71 標準基底
72. スライド　72 例１（３次元ユークリッド空間の標準基底）
73. スライド　73 例２（基底の例）
74. スライド　74 例３
75. スライド　75 例４（３次元ユークリッド空間の標準でない基底）
76. スライド　76 次元の定義
77. スライド　77 次元の性質１
78. スライド　78 例１
79. スライド　79 基底と次元
80. スライド　80 例１