秋田県立大学 地域連携・研究推進センターHOME研究紹介

不動点理論の制御工学への応用
--新技術の提案を目指す--

電子情報システム学科 准教授 松下 慎也

今進めていること

不動点理論の適応信号処理への応用
キーワード:エコーキャンセラ,携帯電話

様々な解析対象に柔軟に対応できる計算法の研究
キーワード:数値計算,不動点近似法

少々詳しく言うと・・・

  波の動きや経済変動,そして生物の拡散など,自然や社会の様々な現象が『不動点』と呼ばれる解をもつ問題としてモデル化できることが知られています。
  不動点理論は,この不動点を解明するために発展した数学の一分野です。現在,不動点理論に関する問題は数学のみならず,工学,物理学,経済学などで盛んに研究されており,理論面でも実用面でも大きな成果が得られています。

ここまで到達したい!

携帯電話を利用するとエコーと呼ばれる雑音が混入します。これを防止する技術にエコーキャンセラがあり,そこでは数学の計算法が利用されています。この技術に不動点理論からアプローチし,効率的な技術の提案,および実用化を目指したいと考えています。

計算機を使って求めることができる実用的な計算法の提案を目指しています。特に,提案した計算法の効率性,および収束性について解明しようとしています。

おまけの一言

私の研究は数学と工学という2つの分野の境界に位置しています。勉強することが多いですがその分やりがいもあり,新しい重要な成果を得られる可能性を秘めた魅力的な研究だと感じています。